⛅ Kök Iki Çarpı Kök Iki

İkibaşlık öncesini hatırlarsak kök içindeki sayının kuvvetini köklü ifadenin derecesine bölerek, sayıyı kök dışına çıkartıyorduk. İşte bu yöntemle köklü sayı üslü sayıya dönüştürülür. Matematik dilinde de şöyle tanımlayabiliriz: z √ x y = x y z xyz=xyz 27Ağu.2021 - Vahap Kök Arşivi shared a post on Instagram: “@sorayturkan1 @fatmagirikteam #türkanşoray iki büyük değerimiz 🤍” • Follow their account to see 1,581 posts. İkitam kare sayının toplamı her zaman tam kare sayıdır. D Y 6. İki tam kare sayının çarpımı her zaman tam kare sayıdır. D Y 7. Tam kare sayıların pozitif çarpan sayısı tek sayıdır. D Y 8. İki basamaklı en büyük tam kare sayı 99’dur. 4. KökYer Eğrilerini Çizmek İçin Genel Kurallar • Kural 5: Kök-Yer Eğrisi üzerinde iki ya da daha fazla kolun birleştiği ve/veya ayrıldığı özel noktalar bulunabilir. Bunlara eyer noktası denir. Çarpmaişareti, çarpı. ÷ ve: Bölme işareti, bölü / Bölme işareti, bölü, eğik çizgi \ Ters eğik çizgi: Bölme, bölü, iki nokta. √ Karekök = Eşitlik, eşit. ≠ Eşitsizlik, eşit değil. ≈ Yaklaşık olarak eşit. ± Eksiği veya fazlası % Yüzde ‰ Binde ′ Üs, dakika § ve ∫ Paragraf./. Yazının arkası var Bazıkelimelerin anlamları (Kaynak : TDK) KÖKBOYASIGİLLER [isim] Bitişik taç yapraklı iki çeneklilerden, yaprakları karşılıklı, meyveleri zeytinsi olan ve kahve ağacı, kök boyası, kınakına, yoğurt otu, altın kökü vb. cinsleri ve bunlara bağlı dört bin kadar türü içine alan bir familya Küp üç boyutlu, alanları birbirine eşit altı karenin dik açılarla birleşmesinden oluşan 6 yüzlü bir geometrik şekildir. Düzgün altıyüzlü olarak da anılır ve tamamı 5 tane olan Platonik cisimlerden biridir. Küpün en önemli özelliği tüm yüzlerinin kare olmasıdır. Trazoide. Teknik resim (in spanish) by Antonio Castilla. Dibujo técnico con ejercicios y teoría wwwmatematikkolay.net 2 7x m 4 x n 2m 3 0 denkleminin simetrik iki kökünün bulunması için, n hangi aralıkta olmalıd ır? A) 0 n 5 B) 5 n 12 C) n 5 D) n 5 E) 1 n 2 2 7x (m 4)x n 2m 3 0 Simetrik iki kök olması , köklerden biri x ise diğerinin x olmasıdır Kö : . Çözüm 2 4 kler toplamı x ( x) 0 olur. b (m 4) 0 0 m 4 tür. a 7 Kökler çarpımı x. İki kavramın ortaklığını göstermede kullanılır. Ankara-İstanbul arası 350km. 1997-1998 eğitim-öğretim yılı başladı. Ek, kök ve heceleri ayırmada kullanılır. Kazak-çı-lar-dan. An-ka-ra-lı; 12) UZUN ÇİZGİ ( ) Satır başıyla başlayan konuşmaları göstermek için kullanılır. Bizimkiler mi gelecek? – Hayır Nedenbahsettiğimi göreceksiniz. Öncelikle ne yapalım, kök 5x artı 6'yı denklemin bir tarafında yalnız bırakalım. Yalnız bırakmak için şu 3'ü yok etmeliyim. 3'ü yok etmek için, sol taraftan 3 çıkarırım. Ve tabii ki, aynı işlemi sağ tarafa da uygulamam gerekir. Yoksa iki ifade birbirine eşittir diyemem. Görüleceği üzere buradaki iki tane 2 dışarı çıkabilir. Sonuç olarak işlem sonucumuz 2 x 2 √ 5 olarak bulunur. Dolayısıyla 4 √ 5 olarak yazılabilir. Bu işleme parçalama yöntemi denir. 3. Yöntem. Burada yapacağımız işlem 80 sayısını asal çarpanlarına ayırma işlemidir. 80 bölü 2 = 40 40 bölü 2 = 20 20 bölü 2 = 10 Heriki kök için de doğru olan değerler bulabilirseniz, seçenek geçerlidir. Yapamıyorsanız, bu seçenekteki kökler geçerli değildir. Örneğin, ilk seçenek için ve, her iki gereksinimi de karşılayan değerler olup olmadığını belirlemeniz gerekir. Kendinize sorun, hem -7'den küçük hem de 3'ten büyük bir değer var mı? ksSGz8. 07 Kasım 2012 0048 sln1385 Şef iyi geceler arkadaşlar .yardımcı olur musunuz üslü sayılarla ilgili takıldığım sorular var. şimdiden çok teşekkür ederim 07 Kasım 2012 0327 corioliseffect Şef iyi geceler arkadaşlar .yardımcı olur musunuz üslü sayılarla ilgili takıldığım sorular var. şimdiden çok teşekkür ederim sln1385, 10 yıl önce - Alıntıya git 07 Kasım 2012 0350 corioliseffect Şef 5. soruyu görmemişim. ayrı olarak burda. 07 Kasım 2012 1148 sln1385 Şef teşekkürler 08 Kasım 2012 2212 marlow-e Aday Memur Merhaba arkadaşlar, köklü sayılarla ilgili 3 sorum var, şimdiden teşekkür ederim [url= 08 Kasım 2012 2215 marlow-e Aday Memur Merhaba arkadaşlar, köklü sayılarla ilgili 3 sorum var, şimdiden teşekkür ederim [url= marlow-e, 10 yıl önce - Alıntıya git 09 Kasım 2012 0006 sln1385 Şef SORU1 x tane y'nin çarpımının y tane x'in toplamına oranı y^3 / x ise x'in değeri nedir? 4 SORU2 T=3^2 + 3^4 + 3^6 +...+ 3^24 olduğuna göre, 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21 toplamının T cinsinden eşiti hangisidir? T-9 / 27 SORU3 3^a=15 5^b=3 olduğuna göre a nın b türünden eşiti hangisidir? cevapb+1/b SORU4 48^3 * 40^6 * 25^9 sayısı kaç basamaklıdır? 28 10 Kasım 2012 1238 afrodit06 Daire Başkanı abcd şekilde 24 lük saat dilimine göre çalışan bir saatin haneleri gösterilmektedir. ab sayısı saat kısmını cd sayısı dakika kısmını göstermektedir. bu saatin c hanesi bnozuk olduğu için 3 rakamını göstermemekte 2 den sonra 4 rakamına atlamaktadır.. bu saat bir günde kaç dakika daha az göstermektedir. cwp240 saati 0200 da doğru zamana ayarlayıp uyuyan bir öğrenci 0805 te uyanmak istiyırsa saati kaça kurmalıdır cwp0905 bu saati doğru zamana ayarlayıp saat 1300 da otobüse binen bir kişinin yolculuğu 2000 da sona kişinin yolculuğu toplam kaç dakika sürmüştür.. 10 Kasım 2012 1812 Aday Memur iyi akşamlar arkadaşlar... üçgende açılarla ilgili 3 tane sorum var ,yardımcı olur musunuz acil ??? 10 Kasım 2012 1933 masterwindu Yasaklı iyi akşamlar arkadaşlar... üçgende açılarla ilgili 3 tane sorum var ,yardımcı olur musunuz acil ??? 10 yıl önce - Alıntıya git 10 Kasım 2012 2320 Aday Memur masterwindu teşekkür ederim 2 tane daha takıldığım üçgende açı sorusu var bakabilir misiniz? 11 Kasım 2012 1910 sln1385 Şef 1 A=3600....n tane sayısının bir ve kendisi hariç 208 tane tam böleni olduğuna göre, A sayısı kaç basamaklıdır? cevap6 2 doğal sayısının 50 tane çift doğal sayı böleni olduğuna göre kaç tane tek doğal sayı böleni vardır? cevap10 3 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 63 olduğuna göre n kaçtır? cevap4 6^8 sayısının en az 2 basamaklı kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? cevap74 04 Aralık 2012 1327 marmaray99 Daire Başkanı . 04 Aralık 2012 1331 marmaray99 Daire Başkanı selam soruma bakarmısınız 7-kök24/5kök3-kök2/3kök3-kök2=? 04 Aralık 2012 1349 anehri Aday Memur selam soruma bakarmısınız 7-kök24/5kök3-kök2/3kök3-kök2=? marmaray99, 10 yıl önce - Alıntıya git 5 buldum ben. 04 Aralık 2012 1423 marmaray99 Daire Başkanı 5 evet nasıl yaptınız 04 Aralık 2012 1448 anehri Aday Memur selam soruma bakarmısınız 7-kök24/5kök3-kök2/3kök3-kök2=? marmaray99, 10 yıl önce - Alıntıya git 1. kısım kök 24 ün içinde 3 tane 2 bir tane de 3 var ve dışarıya 2 kök 6 olarak çıkıyor. 7- 2 kök 6 / 5 2. kısım 3 kök 3 + kök 2 ile pay ve paydayı çarp. kök 3 - kök 2 . 3 kök 3 artı kök 2 buradan 7- 2 kök 6 çıkıyor. payda da 3 kök 3 . 3 kök 3 - kök 2 . kök 2 25 oluyor. 25 / 7- 2 kök 6 iki tarafın da 7- 2 kök 6 ları birbirini götürüyor. 5 ile 25 de sadeleşiyor ve 5 kalıyor. bu arada çok karışık bi anlatım oldu farkındayım 04 Aralık 2012 1514 marmaray99 Daire Başkanı kök3-kök2.3kök3+kök2 bu işlem nasıl 7-2kök6 oldu 04 Aralık 2012 1523 anehri Aday Memur kök3-kök2.3kök3+kök2 bu işlem nasıl 7-2kök6 oldu marmaray99, 10 yıl önce - Alıntıya git kök 3 çarpı 3 kök 3 =9 kök 3 çarpı kök 2 = kök 6 - kök 2 çarpı 3 kök 3 = - 3 kök 6 - kök 2 çarpı + kök 2 = - 2 hepsini topladığımızda 7- 2 kök 6 oluyor. 05 Aralık 2012 0810 marmaray99 Daire Başkanı anehri hocam cvp için tşkler günaydın herkese bazı sorularım vardı yardımcı olursanız sevinirim x'2+4x-y'2+6y-5 ifadesinin çarpanlarından biri hangisidir cvp x+y-1 x eşit degil -1/3 ve 27x'3=-1 ise 9x'2+3x+7/x+1=? cvp 6 A, n elamanı pozitif tam sayılar 73!-23!/5!= ise n in alabilecegi en büyk deger nedir cvp 3 bir satıcı bir malın 1/4 nu %20 karla 2/5 ni %10 zararla satıyot geriye kalan malı % kaç karla satmalıdır ki tüm malın satışından %8 kar etmiş olsun? cvp 20 bir bakkal aldıgı her koli yumurta için bir miktar eşantiyon yumurta alıyor bu durumda maliyeti %20 oranında düştügüne göre bakkal 4 koli için kaç adet eşantiyon yumurta almıstır her kolide 30 yumurta vardır. Toplam 29414 mesaj eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar KÖKLÜ SAYILAR, KÖKLÜ İFADELER, KÖKLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ 4 İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir. Üslü ifadelerde negatif veya pozitif reel sayıların tam sayı olan kuvvetlerini tanımlamıştık. Bir üslü ifadenin değerini bulmayı biliyoruz. Örneğin -22=-2.-2=4, 2= tür. A bir reel sayı ve m, 1’den büyük bir tamsayı mÖa sayısına a sayısının m inci kuvvetten kökü denir. Burada karesi 4 olan iki reel sayı vardır. Bunlardan negatif olanı -2, pozitif olanı da +2 dir. Bunun gibi karesi 9 olan sayılar -3 ve +3 tür. Fakat karesi -4 ve -3 olan reel sayı yoktur. Genelleyecek olursak; "xÎR+ için karesi x olan biri negatif diğeri pozitif iki reel sayı vardır. Değeri ve üssü verilen üslü ifadelerin tabanını bulma işlemine kök alma işlemi denir. TANIMkaresi aÎR+ e eşit olan iki sayıdan negatif olanına a nın negatif karekökü, pozitif olanına a nın pozitif karekökü denir. Negatif karekök “-Öa”; pozitif karekök “Öa” ile gösterilir. YaniÖa2=-Öa2=a dır. Örneğin; x2=16 nın pozitif karekökü x=Ö16=4, negatif karekökü x=-Ö16=-4 Öa2=Öa2 ifadesi bazen “a” ya eşit değildir. Örneğin; Öa2 ifadesi daima pozitiftir. Öa2³0 olur. Ö4=2 nin doğru olduğuna, Ö4=-2 nin yanlış olduğuna dikkat ediniz. B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ 1 n tek ise, daima reeldir. 2 n çift ve a 0 o halde, Öx2 =½x½olur. Örnek x3 Þ x-3>0 olup ½x-3½=x-3 olur. x>3 Þ ½3-x½=-3+x tir. Öx2-8x+16 +Öx2-6x+9 -½3-x½=½x-4½+½x-3½-½3-x½=-x+4+x-3-3+x =1+3-x=4-x bulunur. KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ Kareköklü ifadeleri toplamak veya çıkarmak için kök içindeki terimler benzer olmalıdır. Benzer olan terimlerin kat sayıların toplamı veya farkı, o terimlere kat sayı olarak yazılır. Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur. Örnek aÖb -cÖb +dÖb =Öba-c+d olur. Örnekler 1. 3Ö3-4Ö3+7Ö3=3-4+7.Ö3 2. Ö75 -2Ö48 -3Ö27 = = =10Ö3 -8Ö3 -9Ö3 =10-8-9Ö3 =-7Ö3 3. Ö5/3+2Ö5-3Ö5/2 =1/3+2-3/2Ö5 =2+12-9/6Ö5 =5/6Ö5 Örnek işleminin sonucu kaçtır? EŞLENİK İFADELERİN ÇARPIMI 1 Kök dereceleri eşit ise kök içleri çarpılır. Örnekler 2 Kök içleri eşit ise önce uslu sayıya çevrilir. n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere, a,bÎR+ için 1. Öa nın eşleniği Öa dır. 2. Öa +Öb nin eşleniği Öa-Öb dir. Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel ifadeden her birine diğerinin eşleniği denir. Eşlenik iki ifadenin çarpımı, birinci terimin karesinden ikinci terimin karesinin farkına eşittir. Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılırsa, Öa+ÖbÖa-Öb=ÖaÖa-Öb+ÖbÖa-Öb=a-Öab +Öab –b=a-b olur. Örnek 1. Ö5 -2Ö3Ö5 +2Ö3= Ö5Ö5 +2Ö3-2Ö3Ö5 +2Ö3=5+2Ö15 -2Ö15 2. 4+2Ö74-2Ö7=42-2Ö72=16-28=-12 3. x+Ö5x-Ö5=x2- Ö52=x2-5 olur. PAYDAYI RASYONEL YAPMA Paydası rasyonel olmayan bir köklü ifadenin paydasını rasyonel yapmak için paydanın eşleniği ile pay ve paydayı çarparız. Örnek 1. 3/Ö3=3. Ö3/Ö3. Ö3=3Ö3/Ö32=Ö3 2. 1/Ö5-Ö3=1. Ö5+Ö3/ Ö5-Ö3 Ö5+Ö3= Ö5+Ö3/Ö52-Ö32=Ö5+Ö3/5-3=Ö5+Ö3/2 3. 7/2Ö2-1=72Ö2+1/2Ö2-12Ö2+1=72Ö2+1/2Ö22-12=72Ö2+1/8-1=72Ö2+1/7 =2Ö2+1 KAREKÖKLÜ BİR İFADENİN SADELEŞTİRİLMESİ Örnek Öa36. Öa-34 ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm a-3=1/a3 yazılabileceğini biliyoruz.x-n=1/xn kuralına göre Öa36. Ö1/Öa34=Öa18. Ö1/Öa12= =½a3½ bulunur. Örnek Öab-3c-2 . Öab5c3 ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm Öab-3c-2 . Öab5c3 =Öa2b5c3/Öb3c2 =Öa2b2c = bulunur. KAREKÖKLÜ İKİ TERİMİN ÇARPIMI a ³0 ve b>0 olmak üzere a,b Î R için dir. Kareköklü iki terimin çarpımı, bu terimlerin çarpımının kareköküne eşittir. Örnek 1. Ö3. Ö5 = =Ö15 2. 2Ö3. 3Ö2 = =6Ö6 3. Ö3. Ö6. Ö2 = =Ö36 =6 KAREKÖKLÜ İKİ TERİMİN BÖLÜMÜ a ³0 ve b>0 olmak üzere a,b Î R için Öa/Öb =ÖA/B dir. Kareköklü iki terimin bölümü, bu terimlerin bölümünün kareköküne eşittir. Örnek 1. Ö60 /Ö15 =Ö60/15 =Ö4 =2 2. Öx7/Öx5=Öx7/x5 =Öx2 =½x½ 3. Ö21/Ö7 =Ö21/7=Ö3 KAREKÖKLÜ BİR TERİMİN n. KUVVETİ Kareköklü bir terimin “n.” Kuvveti bulunurken, verilen ifadenin karekökü alınarak terimin “n.” Kuvveti bulunur ve ele edilen terimin karekökü alınır. xÎR+ ve n ÎZ+ olmak üzere, Öxn=Öxn ir. İspat xÎR+, nÎZ+ için Öx in “n.” Kuvveti, Öxn=Öx. Öx. Öx…Öx= =Öxn olur. Örnek 1. Ö54=Ö54=Ö522=52=25 2. Ö33. Ö65=Ö33 . Ö65 =Ö33 . = =Ö342.22 Ö2 =324Ö2 3. Ö1/2-4=Ö1/2-4 =Ö24 =Ö222 =22 =4 REEL SAYILARIN RASYONEL KUVVETİ Tanım a³0 reel sayısı verilsin. n ÎZ+ için xn=a olacak şekilde bir xÎR+ sayısı varır. Bu sayıyı a nın “n.” Kuvvetten kökü denir ve xn =a Û x=nÖa biçimine gösterilir. x2=m eşitliğini gerçekleyen x=Öm değerine, karekök m, x3=m eşitliğini gerçekleyen x=3Öm değerine, küpkök m, x4=m eşitliğini gerçekleyen x=4Öm değerine, 4. dereceden kök m denir. Şimdide nÖam biçimindeki bir ifadeyi üslü şekle yazalım. m= alalım nÖam = =nÖakn =ak dır. m= Þk=m/n dir. ak da k yerine m/n yazalım. ak =am/n bulunur. O halde, nÖam=am/n dir. örnek 1. Öx =x1/2 2. 3Öx2 =x2/3 3. 4Öx+y3 =x+y3/4 köklü bir terimi üslü biçimde yazarken, terimin üssü pay, kökün derecesi payda alınarak elde edilen rasyonel sayı verilen terime üs olarak yazılır. xn=a denkleminde n tek doğal sayı ise çözüm kümesi x=nÖa dir. xn=a denkleminde n çift doğal sayı ise çözüm kümesi x=±nÖa dır. öyleyse, x=nÖa ifaesi, 1. n tek doğal sayı ve x reel sayıdır. 2. n çift doğal sayı ve a³0 ise x reel sayıdır. 3. n çift doğal sayı ve a>>TIKLAYIN>>TIKLAYIN>>TIKLAYINYorumu Çok güzel bir anlatım, emeğiniz için çok teşekkürler ->Yazan Xyz 3. **Yorum** ->Yorumu sakalım yok ki sözümüz dinlensin ->Yazan Fena 2. **Yorum** ->Yorumu müthiş olmuş sorular çok kaliteli saolun varolu,n ->Yazan zeynep. 1. **Yorum** ->Yorumu Gökyüzünde yıldızlar gökkuşağındaki renkler gerçek bir dost kadar değerli olamaz, bütün yıldızlar dostum olsa senin gibi bir dost karşısında parlak kalamaz. İyi ki doğdun güzel arkadaşım. ->Yazan melisss. >>>YORUM YAZ<<< TeknolojiKök İşareti Nasıl Yapılır? Bilgisayar Klavyesi İle √ Kök İşareti YapımıBilgisayar klavyesinde pek çok tuş takımı bulunmaktadır. Harf ve rakamların yanı sıra birçok işaret de bulunmaktadır. Bunlardan birisi de karekök işaretidir. Karekök işareti kopyalama yapmanın dışında klavyeden de yapılmaktadır. Peki, Kök işareti nasıl yapılır? Bilgisayar klavyesi ile √ kök işareti yapımı hakkında bilgileri sizler için - 0552 Son Güncellenme - 0552 Güncelleme - 0552Bazı işaretler klavye üzerinde bulunmayabilir. Karekök işreti de klavye üzerinde bulunmadığı için genellikle kopyalama yöntemi ile yapılmaktadır. Fakat klavyeden karekök işaretini yapmak mümkündür. Karekök İşareti Nasıl Yapılır? Klavyeler bilgisayarların en önemli parçalarından birisidir. Klavye üzerinde bulunmayan işaretlerden birisi de karekök işaretidir. Karekök işaretinin klavye üzerinde bulunmamasından dolayı nasıl yapılacağı merak konusu olmaktadır. Karekök işareti yapmanın iki yolu bulunmaktadır. Bunlardan biri kopyalama ve yapıştır yoludur. İnternetin arama motoru yerine karekök işareti yazılarak karekök işaretine ulaşılabilir. Ulaşılan karekök işretini seçip Ctrl+C tuşlarına birlikte basılmalı ve daha sonra işareti yazacağınız sayfaya CTRL+V tuşlarına birlikte basılmalıdır. Bilgisayar üzerinden karekök işareti yapmanın bir başka yöntemi daha bulunmaktadır. Bunun için Windows 8, ve 10 kullanan kullanıcılar arama bölümüne karakter eşlem yazmaları gerekir. Eğer işletim sistemi farklı ise ilk olarak başlat, daha sonra programlar, donatılar, sistem araçları ve karakter eşlem sekmesi tıklanmalıdır. Bu işlemlerin ardından ekranda Unicoe'a git kutusu bulunmaktadır. Bu kutuya 221A yazılıp seç ve kopyala sekmesi tıklanmalıdır. Bu işlem sonunca Ctrl+V tuşuna beraber basılmalıdır. Bu şekilde karekök işareti elde edilebilir. Hesap makinelerinin kullanımı ile birlikte herhangi bir sayının küp kökünü bulmak birkaç tuş uzağında olabilir. Fakat elinde hesap makinesi olmayabilir ya da arkadaşlarını küp kökleri el ile hesaplama yeteneğinle etkilemek istiyor olabilirsin. Bu süreç ilk başta biraz zahmetli görünebilir, ancak pratikle oldukça kolaylaşacaktır. Bazı temel matematik becerilerini ve küplü sayılar ile ilgili bazı cebir bilgilerini hatırlaman yararlı olacaktır. 1 Problemi kur. Bir sayının küp kökünü çözmek, birkaç özel farkla uzun bir bölme problemini çözmek gibi görünecektir. İlk adım, problemi uygun formatta kurmaktır.[1] Küp kökünü bulmak istediğin sayıyı yaz. Ondalık ayırıcıyı başlangıç yerin olarak kullanarak rakamları üçlü gruplar hâlinde yaz. Bu örnek için, 10'un küp kökünü bulacaksın. Bunu 000 olarak yaz. Fazladan 0'lar çözümde kesinlik sağlamak içindir. Sayının üzerine bir küp kök işareti çiz. Bu, uzun bölme çizgisi ile aynı amaca hizmet eder. Tek fark, sembolün şeklidir. Çizginin üzerine, asıl sayıdaki ondalık noktasının hemen üzerine bir ondalık nokta yerleştir. 2 Tek haneli sayıların küplerini bil. Bunları hesaplamalarda kullanacaksın. Bu küpler aşağıdaki gibidir 3 Çözümünün ilk rakamını bul. Kübü alındığında, ilk üç sayı kümesinden küçük, olası en büyük sonucu veren bir sayı seç.[2] 4 Sonraki rakamı bul. Bir sonraki üç sayı grubunu kalanın yanına çek ve elde edilen sayının soluna küçük bir dikey çizgi çiz. Bu, küp kökün çözümünde bir sonraki basamağı bulmak için taban sayısı olacaktır. Bu örnekte, elimizdeki sayı aşağı çektiğin üç 0'lık grupla, önceki çıkarma işleminin kalanı olan 2'den oluşan 2000 sayısı olmalıdır.[3] Dikey çizginin solunda, üç ayrı sayının toplamı olarak sonraki böleni çözüyor olacaksın. Bu numaralar için aralarında artı işareti bulunan üç boş alt çizgi yaparak boşluklar bırak. 5Sonraki bölenin başlangıcını bul. Bölenin ilk kısmı için, kök işaretinin üzerinde olanın karesinin üç yüz katını yaz. Bu durumda, üstteki sayı 2'dir, 4'tür ve 4*300 = 1200'dür. Öyleyse ilk boşluğa 1200 yaz. Çözümün bu adımı için bölen 1200, artı daha sonra bulacağın bir şey olacaktır.[4] 6Küp kök çözümünde bir sonraki sayıyı bul. Böleni 1200-bir şey ile çarpıp 2000'in geri kalanından çıkarabileceğin bir rakam seçerek çözümünün sonraki basamağını bul. Bu sadece 1 olabilir, zira 2 kere 1200, 2400 olacaktır, bu 2000'den büyüktür. Kök işaretinin üzerindeki bir sonraki boşluğa 1 rakamını yaz.[5] 7 Bölenin geri kalanını belirle. Çözümün bu adımı için bölen üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, zaten sahip olduğun 1200'dür. Böleni tamamlamak için buna iki terim daha eklemen gerekir.[6] Şimdi, 3 x 10 x çözümünde kök işaretinin üzerinde bulunan iki basamağın her biri çarpımını hesapla. Bu örnek problem için, bu 3 * 10 * 2 * 1 anlamına gelir, yani 60'tır. Bunu elindeki 1200'e eklersen 1260 elde edersin. Son olarak, son basamağın karesini ekle. Bu örnek için, bu 1’dir ve yine 1'dir. Bu nedenle toplam bölen 1200 + 60 + 1 veya 1261'dir. Bunu dikey çizginin soluna yaz. 8Çarp ve çıkar. Çözümünün son basamağını -bu durumda 1 sayısı- az önce hesapladığın bölen 1261 ile çarparak çözümün bu turunu tamamla. 1 * 1261 = 1261. Bunu 2000'in altına yaz ve çıkar; cevap 739 olacak. 9 Daha fazla doğruluk için devam edip etmeyeceğine karar ver. Her adımın çıkarma kısmını tamamladıktan sonra, cevabının yeterince kesin olup olmadığını düşünmen gerekir. 10'un küp kökü için, ilk çıkarmadan sonra küp kökün sadece 2 idi, ki bu çok hassas bir sonuç değil. Şimdi, ikinci turdan sonra çözüm 2,1'dir.[7] Bu sonucun hassasiyetini 2,1*2,1*2,1 şeklinde kontrol edebilirsin. Sonuç 9,261'dir. Sonucunun yeterince kesin olduğuna inanıyorsan bırakabilirsin. Daha kesin bir cevap istiyorsan bir tur daha yapman gerekir. 10 Sonraki turun bölenini bul. Bu durumda, daha fazla alıştırma ve daha kesin bir cevap için aşağıdaki gibi adımları tekrarla[8] 11 Bölen ile çözüm sayını çarp. Bir sonraki turun bölenini hesapladıktan ve çözümüne bir basamak daha ekledikten sonra aşağıdaki gibi devam et Böleni çözümünün son hanesi ile çarp. Çıkarma işlemini yap. 2,15 çözümünün yeterince kesin olup olmadığını değerlendir. Küpünü alarak elde edersin. 12Son cevabını yaz. Kök işaretinin üzerindeki sonuç, bu noktada üç anlamlı hane için doğru olan küp köktür. Bu örnekte, 10'un küp kökü 2,15'tir. 2,15^3 = 9,94 hesabını yaparak bunun 10'a yaklaştığını doğrula. Daha fazla doğruluğa ihtiyacın varsa işleme istediğin kadar devam et. 1 Üst ve alt sınırları ayarlamak için sayıların kübünü kullan. Herhangi bir sayının küp kökü istenirse hedef sayını aşmadan, olabildiğince yakın olan bir tam küp seçerek başla. 2 Sonraki basamağı tahmin et. İlk basamak, belirli sayıların küpü hakkındaki bilginden geldi. Sonraki basamak için, hedef numaranın iki sınır numarası arasında nerede olduğuna bağlı olarak 0 ile 9 arasında bir sayı tahmin et. Çalışma örneğinde, 600 hedefi, 512 ve 729 arasındaki sınır sayılarının yaklaşık ortasına denk geliyor. Bu nedenle, bir sonraki basamak için 5'i seç. 3 Tahminini onun küpünü alarak test et. Hedef sayıya ne kadar yaklaştığını görmek için şu anda çalıştığın tahmini çarpmayı dene. Bu örnekte, işlemini yap. 4 Tahminini gerektiği gibi ayarla. Son tahmininin küpünü aldıktan sonra, sonucun hedef sayına göre nereye denk geldiğini kontrol et. Eğer sonuç, hedefin üzerindeyse tahminini bir veya daha fazla küçültmen gerekecektir. Eğer sonuç, hedefin altındaysa hedefi aşana kadar yukarı doğru ayarlaman gerekebilir. 5 Daha fazla kesinlik için sonraki rakamı tahmin et. Cevabın istediğin kesinlikte olana kadar 0'dan 9'a rakamları tahmin etme sürecine devam edeceksin. Her bir tahmin turu için en son hesaplamanın sınır sayıları arasında nereye denk geldiğini not ederek başla. 6 Tahminini test etmeye ve ayarlamaya devam et. Gerektiği kadar tahmininin küpünü al ve hedefine kıyasla nasıl olduğunu gör. Hedef sayının hemen altında ve hemen üstünde olan sayıları bulman gerekir. 7 İstediğin kesinliğe göre devam et. Çözümün arzu ettiğin kadar kesin olana dek, gerektiği kadar tahmin etme, karşılaştırma ve yeniden tahmin etme adımlarına devam et. Her ondalık basamakla birlikte, hedef sayılarının gerçek sayıya gittikçe yaklaştığına dikkat et. 600’ün küp kökü örneğinde, iki ondalık basamak kullandığında 8,43 hedeften 1'den daha az uzaktaydın. Üçüncü bir ondalık basamağa devam edersen ’ün doğru cevaptan 0,1 az olduğunu bulacakın. 1 2 3Uzun bölme algoritmasının amacını bil. Küp kökü hesaplama yönteminin uzun bölme gibi çalıştığına dikkat et. Uzun bölmede, birbiriyle çarpıldığında başladığın sayıyı verecek iki çarpan bulursun. Buradaki hesaplamada, çözdüğün sayı kök işaretin üstüne gelen sayı küp köktür. Bu, 10A+B terimini temsil ettiği anlamına gelir. Sadece cevapla olan ilişkiyi anladığın sürece, gerçek A ve B şimdilik önemsizdir.[12] 4 Genişletilmiş yolu incele. Genişletilmiş polinoma baktığında, küp kök algoritmasının neden işe yaradığını görebilirsin. Algoritmadaki her adımın böleninin, hesaplaman ve toplaman gereken dört terimin toplamı olduğunu bil. Bu terimler aşağıdaki gibi ortaya çıkar[13] İlk terim 1000'in katlarını içerir. İlk terim, küp hâline getirilebilen ve ilk basamak için uzun bölme aralığı içinde kalan bir sayıdır. Bu, binom açılımda 1000A^3 terimini sağlar. Binom açılımın ikinci terimi 300 katsayısına sahiptir bu esasında, ifadesinden gelir. Küp kök hesaplamasında, her adımdaki ilk basamağın 300 ile çarpıldığını hatırla. Küp kök hesaplamasının her adımındaki ikinci terim, binom açılımın üçüncü teriminden gelir. Binom açılımında 30AB^2 terimini görebilirsin. Her adımın son basamağı B^3 terimidir. 5Kesinliğin arttığını gör. Uzun bölme algoritmasını gerçekleştirirken tamamladığın her adım, cevabın için daha fazla kesinlik sağlar. Örneğin, bu makalede çalışılan örnek problem 10'un küp kökünü bulmaktır. İlk adımda çözüm 2'dir, çünkü 10'a yakın, ancak 10'dan küçüktür. Aslında, 'dir. İkinci turdan sonra 2,1'in çözümünü elde edersin. Bunu hesapladığında, istenen değer olan 10'a çok daha yakın olan değeri elde edilir. Üçüncü turdan sonra, 2,15 elde edersin ve bu, değerini verir. İhtiyacın kadar kesin bir cevap almak için üç basamaklı gruplar hâlinde çalışmaya devam edebilirsin.[14] İpuçları Matematikteki her şeyde olduğu gibi, pratik mükemmelleştirir. Ne kadar çok pratik yaparsan bu hesaplamada o kadar iyi olursun. Uyarılar Hesaplama hatası yapmak kolaydır. Çalışmanı dikkatlice kontrol et ve gözden geçir. İhtiyacın Olan Şeyler Tükenmez ya da kurşun kalem Kâğıt parçası Cetvel Silgi Bu wikiHow makalesi hakkında Bu sayfaya defa erişilmiş. Bu makale işine yaradı mı? Eşkenar Üçgen Örnek Sorular Videosu Bölüm 1Eşkenar Üçgen ve özelliklerini öğrendiysek sırada problemleri çözmek var. Bu videoda farklı çeşitteki problemleri eğitmenimiz senin için detaylı bir şekilde açıkladı. Soruları dikkatle cevaplamayı dene, işte bu kadar! Merhabalar, eşkenar üçgen A-B-C eşkenar üçgeni sonra içeride bir P noktası aldım ve Prf PhD paraleldir gördüğünüz Ağca'yı P eye ve P en uzunlu kök 3 PC'den, uzunluğu 3 p ve en uzunu 5 olarak verilsin alan A-B-C için size eşkenar üçgen de bir şey özellik eşkenar üçgen içersinde aldığınız bir noktadan bütün kenarlara çektiğiniz paralellerin toplamı bir tane kenar uzunluğu burada bakıyorum Ağca'yı kenarına paralel çekmişim, Beyce kenarına paraleli şu AB'ye paralel çekmemiş demek ki onu çekeceğim, onu çekeceğim ki bir kenar uzunluğunu burada AB'ye çekeceğim paralel tabikide PYD'den geçeceği için şöyle bir görünüm de bunu çektim şunu bilmediğim ki bir eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit ve tüm iç açıları biri açısını 60 paralel paralel çektik hocam burası atmışsa yönde şu açılardan burası doksan atmış şu üstteki açın da 30 derece karşısı kök 3s şu küçük üçgende 30'un karşısı bir etmez mi? Otuzun karsı ise 90'nın karsi iki etmez mi? İşte şimdi P noktasından tüm kenarlara çektiğim paralellerin uzunlukları toplamını hesap üç artı 5 artı 2 eşittir bir tane kenar şöyle uzunluğu da felli 10 etti dostlar evet 10 yapacağım şimdi? Alan A-B-C istiyor, kenar uzunluğunu A-B-C neydi dostlar? Bir kenarı bilinen eşkenar üçgenin alanı anın karesi çarpı kök üç bölü dört karesini karesi çarpı kök, üç bölü burada alanı vermeli yüzün onu karesi yüz etti yüz yirmi 25 beş kök üç size alanı ikinci bir A-B-C eşkenar üçgeni d 2, d 7, Ece D'nin dik olduğunu da direk aklınıza Hocam burası dik, Şûra'da işlem yapayım diye girişmek de en dik olduğunu göstermenin dik gibi gözükebilir, dik burada nasıl başlamalıyız? Şimdi burada aslında tamamiyle temel bir eşkenar üçgen sorusudur üçgen de bilmem gereken temel bilgiler nelerdir? kenar uzunlukları açıları eşittir 60 siz bu rüyada, bu rüya da bu rüyada 60 derece ikinci bilmem gereken neydi? Kenar uzunlukları burada şu 60 dereceyi kullanıp kenar uzunlukları geçmeye 60 dereceyi kullanım ederken nasıl kullanabilirim? Dik inerek dostlar dik inerse isem 90 60, şûrası da 30 olduğu 30 60, 90 3'e özel üçgeni 60, 90 ülkenin en güzel özelliği nedir? 30'un karşısına A derseniz 90'ı karşısı 2 A, 60'ın karşısı da A kök 3 şimdi burada ne dedik? Eşkenar üçgenin bütün kenar uzunlukları 2 A artı 7 etti mi? Bir kenar uzunluğu 2 artı 7 zaman burası da 2 artı 7 etmeli̇ a var 2 araya harf Diyelim ki HD'ye kalan uzunluk ne oldu? 2 artı 7den artı 2 çıkarırsan A artı 5 eder doğru mu? Üçünü toplayın iki artı yedi aynısı şimdi ben şu d ke üçgeninde şu üçgen den Pisagor yapsam ayı bulamaz mıyım de bunun karesi artı bunu karesi eşittir 7'nin karesi a kökü 3'ün karesi 3 akare artı a artı 5'in karesinde açalım akare artı ona artı 25 eşittir 7'nin karesi burasını etti artı ona eksi 24 2 de sadeleşme değil artı 5 artı eksi 12 eşittir şurayı iki ayağı biraz burayı nasıl yapalım? Dörde eksi 3 desem uygun burası eksi 4 olacak ama olmuyor tabiki de a dediğim şey üç bölü iki uzunluğu eksi dediğimi 3 bölüp iki şimdi burada iki ama dediğim yer 2 çarpı 2 oldu mu? Evet 2 çarpı 3 böyle iki üç ettimi yani Şurası'nın üç olduğunu biliyorum, iki artı yedi dediğimde kenar dı iki aaa 3s yedi ile toplarsak kenar uzunluğu etti soru kenarı mı soruyor? Hayır çevreyi nedir o zaman bunun üç diğer bir sorumuz A-B-C eşkenar üçgen nedir 4 verdim ve B açısını 15 derece uzunluğunu dediğim şurası bu, uzunluğu hocam 15 derece vermişsiniz dik yok bişey yok cd nerede 15 derece nerde ilkesi soruyorsun f ayrı ayrı yerler nasıl geçiş yapacağım şimdi bu soru tarzı dostlar tamamiyle ile açı sorusu burada çünkü ben eşkenar üçgenin iç açılarını zaman hemen buraya da 60 yazabilirsiniz, buraya da 60 da 60 açıları 15 dereceye verdiysem açı ile şu 15 derece bir atmışsa burası 15 ise şu açı yani dev 45 derece etmez mi? Ne der? 45 artı 15 60 iki çaça bir komşu olmayan dış açı eşit şimdi burada 15 derece kullanarak 45 dereceyi elde dördü ne yapacağım peki? Dördü de şuradaki 60'la idare edeceğim, ne yapacağım? Demeden bu dördü kullanabileceğim şekilde bir dikme ineceğim dikmeyi indim güzel bu dikme inince burada 30, 60, 90 üçgeni doğru mu? 90'nın karşısı 4 otuzun zaman ne olacak? Onun yarısı 2 30'un karşısı, 2 ise 60'ın Karslı'nın kök 3 katı 2'nin kök 3 şu bakış açınızı bir üçgeni bir bakarsanız 45 var, 90 buraya 45 hoppa ikiz kenar üçgeni yakaladım, ikiz kenar, dik üçgen biri 45, 45, 2 şurası da eşit gözükmüyor ama iki kök 3 eder ve iki kök hücre, iki kök istenen benden zaten şey iki kök üçün kök iki iki kök altı eder dostlar.

kök iki çarpı kök iki